Сын большевика, участника Гражданской войны, партийного деятеля Вагаршака Шамировича Дабагяна (1899—1938). Среднюю школу окончил с золотой медалью. В 1936 г. без вступительных экзаменов был принят в Московский авиационный институт (МАИ). Занимаясь в МАИ, одновременно посещал также лекции в Медицинском институте, а также лекции по математике в Московском университете.
После ареста отца в 1938 г., как сын «врага народа», был исключён из вуза и комсомола, перебивался случайными заработками. От нервных потрясений и тяжелых бытовых условий у А. В. Дабагяна начался туберкулёз лёгких и несколько месяцев он пролежал в больнице.
После того, как в 1938 году в газете «Правда» было опубликовано…
