Лучшие книги Ричарда Беллмана

Небольшая книжка известных американских ученых крупных авторитетов в области прикладной математики Эдвина Беккенбаха и Ричарда Беллмана входит в серию "Новая математическая библиотека", издаваемую так называемой "Исследовательской группой по школьной математике" американского математического общества и рассчитанную на самую широкую читательскую аудиторию, начиная со школьников средних классов.

Предлагаемая читателю книга написана известными американскими математиками Э.Беккенбахом и Р.Беллманом. Основное содержание книги составляют неравенства, относящиеся к различным разделам математики (матричная алгебра, теория операторов и т.д.).

В книге известного американского математика Ричарда Беллмана рассматривается качественная теория дифференциальных уравнений и методы исследования свойств их решений. Автор сжато и убедительно показывает силу применяемых методов, подробно обосновывая

Небольшая книга крупного американского ученого, отражающая его многолетний опыт решения математических задач, возникающих в медицине (главным образом в фармакокинетике). Изложение отличается простотой и ясностью, затронуты многие аспекты прикладной математики - от нерешенных теоретических вопросов до численной реализации полученных решений. Для математиков-прикладников, начинающих исследователей, ориентированных на работу в области медицины, а также для преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Книга известных американских математиков Ричарда Беллмана и Эдварда Энджела посвящена одной из важнейших задач современной вычислительной математики - созданию устойчивых численных методов решения уравнений в частных производных. Авторы убедительно показывают, что известные методы динамического программирования и инвариантного погружения приводят к эффективным методам решения уравнения эллиптического и параболического типов в регулярных и, что весьма ценно для практики, нерегулярных областях. Удачно подобранные примеры и упраждения позволяют использовать книгу в качестве учебного пособия.

Предлагаемая вниманию читателей книга содержит изложение и различные приложения одного из важнейших методов исследования управляемых процессов - метода динамического программирования. Возможность единого подхода к изучению процессов различной физической природы, как детерминированных, так и стохастических, дает основание рассматривать книгу как введение в математическую теорию управляемых процессов.

Книга посвящена изложению теории матриц и ее приложениям к теории дифференциальных уравнений, математической экономике, теории вероятности. Монография написана так, что ее может читать и студент, не изучавший ранее линейную алгебру. В книге имеется 600 задач; многие из них подводят читателя к самостоятельной научной деятельности в области теории матриц. Ценность книги увеличивают приводимые в конце каждой главы обзоры последних оригинальных работ в соответствующей области.
Перевод с английского В. Я. Катковника, Р. А. Полуэктова, М. С. Эпельмана.

Книга посвящена одному из методов прикладной математики - методу квазилинеаризации.
На простом примере уравнения Риккати авторы показывают характерные свойства вычислительного процесса, основанного на применении идей квазилинеаризации. Эти свойства в дальнейшем прослеживаются при исследовании более сложных случаев. В заключение рассматриваются нелинейные эллиптические и параболические уравнения и различные конкретные задачи физики, техники, механики и биологии.

Книга представляет интерес не только для математиков, но и для научных работников других специальностей и инженеров, имеющих дело с методами вычислительной математики. Она доступна студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

В книге подробно излагается теория линейных дифференциально-разностных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами. Много места уделено асимптотическому поведению решений, а также теории устойчивости линейных и квазилинейных уравнений.
Большинство результатов в этой области принадлежит авторам. Существенную часть книги составляет большое число задач и примеров, связанных, как правило, с конкретными проблемами теории вероятностей, экономики, ядерной физики и т. п. Многие из них могут служить темой научной работы студентов и аспирантов математических факультетов.

Данная книга, впервые появляющаяся в русском переводе, существенно отличается как по содержанию, так и по методическим установкам от ранее вышедших. Ее основной целью (и основным достоинством) является демонстрация приемов, позволяющих довести решение прикладных задач до численных результатов.
Изложение проблем общего характера сопровождается подробным решением достаточно сложных примеров. При этом приводятся блок-схемы вычислительных планов, необходимые для постановки задач на цифровых вычислительных машинах, даются результаты вычислений, а также оценки требуемого машинного времени и объема памяти.

Теория динамического программирования родилась из ряда технико-экономических задач, таких, как задача о наиболее эффективном использовании оборудования или задача о наиболее выгодной политике закупок. По этой новой области математики литература на русском языке отсутствует, если не считать небольшой обзорной статьи автора, опубликованной в сборнике "Современная математика для инженеров" под редакцией Э.Ф.Беккенбаха, Издательство иностранной литературы, 1958 г.
Автор является одним из создателей теории динамического программирования, подробному изложению которой и посвящена его монография.

Книга интересна для широкого круга математиков, занимающихся приложениями, специалистов по регулированию, инженеров, экономистов и др. Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.