Больше рецензий

16 августа 2020 г. 18:48

311

3 «Оказывается, геометрия занимается истиной.»

«Людей вообще я люблю, но взятых в отдельности – за очень редким исключением – ненавижу, терпеть не могу, не выношу, презираю.»
Эварист Галуа умер в двадцатилетнем возрасте, но тем не менее попал в список величайших математиков всех времен. Это было так же странно, как и то, что тучный и смешной Людовик XVIII вселял в генералов Бонапарта больший трепет, чем сам корсиканец. В мире математиков царила такая же несправедливость, как и в мире обычном. Хотя отец Галуа и учил сына ненавидеть идеи, но не людей, которые их воплощают, Эварист не последовал этому совету. Математики в книги про математика довольно мало. Гораздо меньше, например, чем про Карла Х, последнего французского короля династии Бурбонов. Этот король, становясь на колени перед архиепископом и делая вид, что возносит религию до небес, на самом деле делал все для того, чтобы народ возненавидел ее. К суду привлекали каждого за малейшее неуважительное слово про религию, но почти сразу же и выпускали на свободу, делая из тех «героев», сражающихся с режимом. В витринах магазинов появлялись карикатуры на святых отцов и так далее. В такое иезуитское и лицемерное время трудно представить себе, чтобы существовал не иезуитский Галуа. Правда, автор книги пытается обелить математика своими домыслами. Мол, мысленно, Эварист всегда «плевал» в лицо своим наставникам. Но только мысленно. В принципе, если верить легенде, Галуа занялся математикой из-за скуки. У других учащихся этот предмет не пользовался популярностью. Математика не входила в перечень обязательных дисциплин. И действительно, ведь математика – это предмет софистический. Если аксиома есть положение, истинность которого самоочевидна, то ведь истинно и то, что все люди разные. И то, что очевидно одному, другому совсем не очевидно. А вот теорема это уже истина, которая становится очевидной путем рассуждения, именуемого доказательством. Получается, что геометрия ищет истину. Галуя погружается в изучение математики и вскоре он научился предвидеть большинство теорем. В то же время, он понял, что на уроках математики учителя выхолащивают самую душу геометрии, оставляя лишь безжизненный остов, набор скучных, бессмысленных фраз, зазубриваемых изо дня в день. Школа превращала красоту в скуку, разумные утверждения в догмы, а греческий храм в груду камней. Но никуда не деться в математике от религиозной предопределенности. Ох, уж эти иезуиты. Нильс Генрик Абель (читается как Авель) взял и решил алгебраическое уравнение пятой степени. Правда, потом он выяснил, что доказательство было неверно. Галуя также на семнадцатом году жизни решил, что сделал великое открытие. Если Авель доказал, что уравнение пятой степени неразрешимо в радикалах, то Галуа доказал, что это возможно. Правда, потом он понял, что заблуждался. Но путь Авеля уже пройден и это символично. Он занимается и занимается математикой. Теоретически он влюблен в эту науку. Но практически, когда ему довелось сдавать экзамены в Политехническую школу, то простейшие вопросы профессоров вызывали в нем гнев и бешенство и он не отвечал на них. Ибо… считал, что профессора издеваются и намеренно задают простейшие вопросы… В итоге, он не поступает. Но Галуа продолжает заниматься проблемами алгебраических уравнений и посылает результаты исследований во Французскую академию. Его отец был мэром одного городка как до Наполеона, так и в период власти его, а также и после него. Самоубийство отца привело к гражданскому противостоянию в городе. Его не хотели отпевать в церкви, но горожане восстали против такой церкви. Галуа теряет доверие к богу. Его недоверие усиливается после того, как его рукопись, не читая, отправили в мусорную корзину. Кстати, такая же судьба постигла и рукопись Абеля. Потом Абель умрет от чахотки в возрасте 27 лет. Бог, словно извиняясь за свои «ошибки» дает Галуа новый шанс посвятить свою жизнь математике. Он получает право на вступительные экзамены в Политехническую школу. Новая попытка. Но та же самая ошибка. И тот же результат. На вопросы профессора Галуа отвечает в стиле «-Разве это для вас не очевидно, месье?». А потом и вовсе – швыряет в профессора губкой. Галуа сам закрывает дверь в науку перед собой. Потом была подготовительная школа, где так же было скучно и пахло Бурбонами. Отвлекали приятели Галуа от математики и догмами сен-симонизма. А потом псевдо-революция, когда солдат провоцировали на выстрел, а потом таскали труп по городу на руках, не забывая заходить в театры, где шли представления. Революция тоже была представлением. Дешевым спектаклем. Рабочим тогда решили дать оружие, чтобы отвлечь тех от грабежей. Галуа участвовал в этом представлении и ему не было скучно. Но разве можно было назвать его умным??? Революцию он воспринял как аксиому. Быдло разбивало фонари, чтобы достать масло и почистить им башмаки. Труп гвардейца посадили на королевский трон и били его кулаками по лицу. В королевской спальне двое мужчин-революционеров изображали влюбленную пару. В галерее расстреливали портреты и разрывали их на сувениры. В результате этой и других революций ничего не менялось. Короля Франции сменял король французов; старшую ветвь Бурбонов сменяла ветвь младшая. Господство аристократии сменилось господством буржуазии. До революции в типографии работало 200 рабочих, а после – все типографии закрылись. Математик Галуа все это пропускал мимо себя. Но спустя какое-то время именно он выкрикнул: «Смерть министрам!» И его клич пошел в народ. А что же математика? Да ничего! В 1870 году знаменитый математик Камиль Жордан написал толстую книгу о теории подстановок. В маленьком предисловии он отметил, что его работа лишь комментарий к рукописям Галуа. Именно эта книга сделала теорию Галуа достоянием математического мира. Но это было потом. А пока, после исключения из школы, Галуа вступает в артиллерийскую батарею национальной гвардии и становится мечом буржуазии. Он все больше и больше ненавидит людей. И он их не понимает. Но тем не менее, он стремится к людям, пробует читать лекции. Но результатом является лишь то, что тем кажется, что лектор и сам не знает, о чем говорит… Другое дело очередная революция. Ворваться в церковь, мстя иезуитам; бесцельно разрушить алтарь; посвятотатствовать с толпой и устыдиться. Успел за свою короткую жизнь Галуа застать и тогдашнюю версию «корона вируса» - холеру. Хотя умные люди считали, что дело не в холере, в отравлениях роялистами воды и вина. Так говорила даже проститутка, с которой сошелся Галуа. Правда, ему не хватило ума понять, кем была эта женщина на самом деле. Его в итоге убили в 1832 году на дуэли за оскорбление чести бесчестной женщины и причислили к рядам павших республиканцев. Ведь он так «болел» за дела республики. Три тысячи республиканцев слушали мифы про доблести Галуа республиканца на неизвестном общем кладбище. И лишь 77 лет спустя про Галуа вспомнили математики. Согласно легенде: страсть к республике победила страсть к математике. А все потому, что Галуа не понимал людей. Прав был один из его друзей, который сказал ему следующее: «- Одного на свете вы не понимаете: человеческой натуры.» В общем, спрятали математика за фигурой республиканца. Ибо нечего тут. Аминь!

Комментарии


Алгебраическое уравнение пятой (или более высокой) степени решить можно, и Лагранж об этом хорошо знал. Речь в теореме Абеля шла о том, что нельзя решить уравнение пятой степени общего вида. Но, опять же, нельзя только с помощью радикалов. Если снять это ограничение, при помощи теории тэта-функций решается уравнение любой степени, о чем знал уже Кронекер в середине 19-го века. На самом деле у теоремы Абеля есть более простой (и более важный) геометрический смысл, он был понят только после работ Римана. Значение Галуа как математика не велико, но у него была интересная жизнь (в основном от того, что короткая). Жизнь Дедекинда, к примеру, была очень скучной, но как математик он превосходит Галуа на два порядка как минимум.


Вы правильно написали, что "Значение Галуа как математика не велико". А вся интересность его жизни заключалась в том, что он "скакал" на плясках тогдашней французской гражданской войны. Но, тем не менее, ему посвятили книгу, а Дедекинду нет. А ведь без Дедекинда, быть может, о Галуа бы и не вспомнили.Вот в этом-то и вся суть, а не в том, чья жизнь интереснее...


Про Дедекинда, Кронекера и других математиков того времени тоже книги имеются, просто не в серии ЖЗЛ. Подробный анализ работы Галуа в контексте той эпохи можно найти у Harold Edwards, "Galois Theory". О роли Дедекинда есть обзорная статья Colin McLarty "Emmy Noether's set theoretic topology from Dedekind to the first functors" и более подробная книга Leo Corry "Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures". Кое-какие биографические заметки содержит книга Дж. Стилвелла "Математика и её история".

Ok, спасибо за наводку