3 Читайте последнюю треть

Это очередная попытка рассказать о математике условному гуманитарию. Вышло так себе. Не верю, что человек, специально не интересующийся математикой, сможет это прочитать.
И основной недостаток -- догматическое изложение. Разумеется, нельзя заставлять читателя погружаться в доказательства, но хоть какое-то ощущение должно складываться, что я понимаю, почему показанные результаты такие, а не другие. Эта книга такого ощущения совсем не даёт. Невозможно рассказывать о результатах, полностью умалчивая об обоснованиях. Авторы же строят текст так: вот вам удивительный результат, упавший с потолка. Удивитесь, пожалуйста, и поверьте, что это так. Такой стиль совершенно негоден в научпопе.

В книге много картинок, но должно их быть в 8 раз больше.
Вот, например, в главе о фракталах и аттракторах мы видим:

Чтобы увидеть, как хаотические процессы приводят к образованию фракталов, можно взять тот же итеративный процесс [y = kx(1-x)] и нанести на сетку координат аттракторы для каждого значения k. Бо́льшая часть из того, что появляется после k = 3,57, – чистый хаос, но есть несколько значений k, для которых существует конечный аттрактор. Их называют “островами стабильности”. Один из таких островов образуется при значении k, близком к 3,82. В этом месте мы обнаруживаем аттрактор, состоящий всего из трех значений. Приблизив на графике любое из этих значений, мы видим рисунок, очень похожий на весь график в целом, хоть и не повторяющий его в точности.

Думаете, авторы что-нибудь нанесли на координатную сетку? Как бы не так. Они, видимо, предполагают, что читатель представит себе картинку в уме. Уверяю вас: в данном конкретном случае для того, кто никогда не видел подобных картинок, это абсолютно исключено.
Через некоторое время приводится вот такая картинка:

Искренне завидую тому, кто понял, как картинка может иллюстрировать приведённую цитату. (В тексте речь идёт о двумерном случае.)

Первые 2/3 книги читать было ужасно скучно.
Главу о музыке может понять только тот, кто музыке учился. Мне нравится, как Пифагор строил свои теории, но в редакции Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи я этого ни за что не понял бы.
Глава о простых числах вообще позорная. После книги Джона Дербишира Простая одержимость такую ерунду писать нельзя.

Хотел бросить и оценить книгу как плохую.
Не бросил и дошёл-таки до интересного.
Глава о трансфинитных числах по-настоящему хороша.
Глава об основаниях математики и природе математического доказательства тоже, хотя я никак не могу согласиться с авторами по поводу мысли, что

Теоремы о неполноте в каком-то смысле аналогичны принципу неопределенности в физике, поскольку также указывают на существование фундаментального предела познания.

Мне кажется, всё в точности наоборот. Гёдель показал потенциальную бесконечность познания, по крайней мере, математического. Не знаю, чем вызвано такое расхождение...

И я так и не понял, как авторы относятся к полученному с помощью машины доказательству длиной в 200TB:

Против этого конкретного доказательства я ничего не имею, но из этого следует далеко идущая перспектива. Сегодня все терабайты заканчиваются фразой "нет, нельзя", которая доступна пониманию. Но в дальнейшем машина сможет произвести и целую многотерабайтную теорию, суть которой не сможет понять ни один человек. И что нам делать тогда?
Почти уверен, что у авторов есть интересные мысли об этом, но они оставили их при себе. Книга неожиданно кончилась.

В общем, не знаю.
Сильно сомневаюсь, что кто-нибудь, никогда не интересовавшийся математикой, это прочитает. Цели своей (рассказать что-то гуманитарию) Дэвид Дарлинг и Агниджо Банерджи, по-моему, не достигли. Более того, 2/3 книги написаны настолько скучно, что я, зевая, несколько раз вывихнул челюсть.
И при всём при том я жалел, что книга закончилась.
Пусть в следующий раз авторы напишут отдельную книгу с уклоном в философию по мотивам последних глав. Я её с удовольствием почитаю.