3 Не оправдана

Был среди моих коллег один человек, студент православного университета – дерганный, занудный, глубоко убежденный в том, что все мы находимся в евклидовом пространстве… На этой, последней, его мысли меня передергивало, и он выдавал победный смешок. Сам он был рыжим настолько, что почти бесцветным. Этот факт приводил меня к рассуждениям, что проблема рыжих кроется не в том, что у них нет души (ну, конечно же, есть), а в том, что они, в отличие от людей более рядовых, обитают в евклидовом пространстве – неискаженном, угловатом, состоящим из точек и прямых… и бесцветном. Цвет, как типичное световое явление я по наитию всегда относила к области тех пространств, где существует гравитация и волновые эффекты. Евклидово пространство ничего этого не предполагает, оно очень абстрактно, математично, выше физики. Я думала, как же он воспринимает Бога, учась в православном университете, и при этом находясь где-то в евклидовом пространстве? Ответа у меня не было, но вспоминая те времена, когда моим разумом владели физико-математические концепты, Бог вспоминался чем-то многомерным, а наличие множеств иррациональный и трансцендентных чисел эту веру как-то подкрепляло. Мне и сейчас кажется, что где-то здесь и расположен тупик позитивистского взгляда на любую веру, но выход оттуда только один – через веру. Может быть, у рыжих и есть душа, но духа у того моего коллеги точно не было. Как-то раз он признался, что пошел в православный университет, чтобы получить отсрочку от армии, а стоимость обучения там настолько мала, что удивительно, как туда не прут все подряд, если учесть, что учился он на вполне мирскую специальность социолога, а не, как его друг, тоже бывший мой коллега, на богослова. Все это было слишком наивно, и в равной степени ненаучно и безбожно.

Данная история может служить примером того, что многие античные образцы мысли уже давно устарели вместе с развитием математической мысли, открывающей все новые горизонты как для научных теорий, так и для философии в общем. Многие из тех моментов, которые хорошо бы знать каждому, автор «Апологии математики» упоминает в своей книге, постоянно указывая, как в школах все это подвергается искажению и умолчанию. Интересно, что среди поправок в то, как должна излагаться математика, действуют схемы мышления, которые привели к появлению той же христианской философии (апофатические методы). Иногда даже кажется, что отход от них с отделением религиозной духовности и духовности, скажем, просто мыслимой произошел настолько криво, что это сказалось на обмельчении глубины современного фольклора, что выражается в засилье совершенно глупых мифов в народном сознании, кажущихся при этом научными фактами. Но даже при том, что книга развенчивает некоторые из них, "Апология математики" плоха, потому что банальна – все ее мысли представляют собой плохой пересказ историй, уже рассказанных ранее другими математиками в тех же самых, знакомых примерах, доведенных до примитива, как будто математическое мышление автора не позволяет найти среди поверхностей четвертого порядка (этого определения в книге нет, Успенский, думаю, с абстрактной математикой знаком больше, чем с начертательной геометрией, пользующейся не менее абстрактные условности) что-то кроме тора. Все это очень напоминает лекции типичного университетского профессора, который пытается вызвать заинтересованность студентов тем, что рассказывает байки из своей жизни (редкие моменты расставания с предметом) и говорит при этом в маргинальном стиле. Как вам всплывшие посреди достаточно серьезного текста с разъяснениями десятка определений фразочки «кто есть ху» и «все было на мази»? Кстати, Успенский очень часто обращается к лексике и семантике русского языка в своих определениях, но при этом легко упускает смысл простых слов, например, «этот второй» означает, что вторых должно быть больше одного, а раз он один, то уточнение следует заключать в запятые. О порядковых числительных Успенский на страницах книги поговорил, да про их сочетания с другими словами, придающими оттенки смысла, не счел нужным.

Еще одна вещь, о которой автор заявляет в заголовке книги, но мало разбирается на деле – вопрос духовной культуры. Да, математическое знание определенно является частью духовной культуры человечества, но Успенский снова берется за определения: он просто называет духовной культурой то, что не является культурой материальной, и дело с концами – свободна дорога для того, чтобы говорить обо всем, о чем душа пожелает. Так, после этих выкладок, он переходит к разбору феномена субкультуры ферматистов, якобы знание о них тоже достояние духовной культуры. Можно было бы просветить самого Успенского в том, как субкультуры рождаются из рекламных образов и становятся производными культуры рынка, либо как протест против мейнстрима от культуры и, иногда, политики… В этом плане и ферматисты преследовали сугубо материальный интерес: не являясь математиками, они стремились получить денежный приз в своих жалких попытках доказать теорему Ферма. Наивность и меркантильность на месте… Но какое это может иметь отношение к тому, какой целью задался автор: вернуть читателям основы математической мысли, лежащей в русле признанной науки? Лучше бы давал больше информации по делу со ссылками на своих коллег, а не на главы той самой книги, которую держишь в руках. Или он думает, что не так глубоко разбирающиеся в математике люди оглавлением пользоваться не умеют? К вопросу культуры стоит отнести и тот факт, насколько несуразно Успенский отнекался от фразы Леопольда Кронекера «Бог создал целые числа, все остальное есть дело рук человеческих», а именно: стал отрицать креационизм и зачем-то вспомнил теорию эволюции, в результате которой человек и пришел к натуральным числам. Зачем, если, скорей всего, немецкий математик имел в виду простую наглядность окружающего мира?

В общем, книга предназначена для плохо осознающих чудеса науки школьников (в том числе уже изрядно повзрослевших после окончания школы и/или других учебных заведений), изучавших алгебру и геометрию, но немного подзабывших среди решения арифметических задач, что же такое натуральные и действительные числа, к которым прибавятся алгебраические, а потом и иррациональные. О трансцендентных они могут и не знать, но и не узнают, потому что Успенский вообще дает очень мало пищи для размышления, считая, что говорит о слишком сложных вещах. Скорей всего, он просто не хотел помещать в «Апологию» что-то кроме текста, а ума для превращения формул во что-то еще столь же умозрительное ему не хватило. А ведь та же античная философия в своих рассуждениях доходила до мыслей, пропустив которые через призму современных математических взглядов, данных в книге, можно получить идеи не менее интересные. Например, воспользовавшись принципами из главы про множества, можно прийти к выводу, что знающих, что они ничего не знают, такое же бесконечное множество, как и тех, кто не знает и этого. Но если эти множества рассматривать как конечные, вскоре обнаружится, что среди умных не существует таких людей, которых можно было бы сравнить в своих познаниях, зато людей сравнительно глупых всегда будет хватать. Пользуясь представленным случаем (и примером) передаю привет «Апологии» Сократа. А вот «Апология математики» у Успенского не удалась.