Цитаты из книг — Владимир Успенский

Математика окликают с заплутавшего воздушного шара: «Где мы?» – «На воздушном шаре». (В другом, более пространном варианте анекдота после обмена репликами один из воздухоплавателей замечает: «Все ясно. Это математик». «С чего ты взял?» – спрашивает другой. «Он подумал, прежде чем ответить, и ответ дал совершенно точный –…

Меньше всего, однако, мы хотели бы создать впечатление, что Евклид и другие древние авторы заслуживают лишь критики или снисходительного похлопывания по плечу: вот, дескать, какие у них неточные и примитивные формулировки, только в отдельных случаях поднимающиеся до нашего просвещённого уровня! Совсем наоборот, достойно…

Меньше всего, однако, мы хотели бы создать впечатление, что Евклид и другие древние авторы заслуживают лишь критики или снисходительного похлопывания по плечу: вот, дескать, какие у них неточные и примитивные формулировки, только в отдельных случаях поднимающиеся до нашего просвещённого уровня! Совсем наоборот, достойно…

От зарождения геометрии прошли тысячелетия, пока люди осознали, что мы не можем непосредственно наблюдать точки, прямые, плоскости, углы, шары и прочие геометрические объекты и потому предметом геометрии служит не реальный мир, а мир воображаемый, который населён этими идеальными геометрическими объектами и который всего…

Если спросить “человека с улицы”, в чём состоит вклад Лобачевского в науку, в подавляющем большинстве случаев ответ будет таким: “Лобачевский доказал, что параллельные прямые пересекаются” (в более редком и изысканном варианте: “Лобачевский открыл, что параллельные прямые могут и пересечься”). Тогда надо немедленно задать…

Из разбора Талми в действительности видно, что обычный человек (в том числе гуманитарий) полнее и глубже понимает смысл русского слова неподалёку (а именно, слышит во всей полноте заключённый в нем «семантический звук», а потому и отвергает фразу, где он прозвучать не может) глубже, чем типичный математик. Типичный…

Математик изучает свою науку вовсе не потому, что она полезна. Он изучает её потому, что она прекрасна.

Математики шутят: C.28 Дело происходит в 1950-х гг. на механико-математическом факультете Московского университета. На семинаре академика С.Л. Соболева докладчик произносит: "А теперь я должен ввести целый ряд обозначений". Соболев, полагая, что не расслышал определния, спрашивает: "Простите, какой ряд вы называете…

Если всё же кому-нибудь когда-нибудь и понадобятся формулы тригонометрии, их легко можно будет найти в справочниках. Учат ли в наших школах пользоваться справочниками? А ведь это умение несравненно полезнее, чем помнить формулы наизусть.

Учение о бесконечном оказалось настолько трудным, что привело его автора к тяжелой нервной болезни. В 1884 году у Кантора начались приступы депрессии, а с 1897 года он уже не публиковал научных работ. С 1899 года Кантор становится пациентом неврологических санаториев, а потом и клиник, проводя в них всё больше и больше…

Итак, раннее детство. Я размышляю, какой я плохой. Но тут же приходит в голову мысль, что раз я это понял, значит, я хороший. Но если я считаю себя хорошим, то, значит, я плохой. Но тогда я хороший - и так далее. Какую замечательную бесконечную лестницу я выстроил, хвалю я себя. Какой я плохой, что себя хвалю. И так…

Естественнонаучная, прежде всего физическая, составляющая математики очевидна, и нередко приходится слышать, что математика – это часть физики, поскольку она, математика, описывает свойства внешнего, физического мира. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления…

Математические идеи могут вызывать эмоции, сравнимые с эмоциями, возникающими при чтении литературных произведений, слушании музыки, созерцании архитектуры

Летящие на воздушном шаре заблудились в критической для них ситуации, и им жизненно необходимо знать, где они находятся. Завидев человека внизу, они крикнули ему: «Где мы?». Человек внизу оказался математиком, и его ответом было: «Вы на воздушном шаре». (Более длинный вариант анекдота таков. Спрошенный, прежде чем…

Отношение называют рефлексивным, коль скоро всякий предмет, для которого данное отношение осмысленно, находится в этом отношении к самому себе. Пример рефлексивного отношения: ‘жить в том же городе’: каждый живёт в том же городе, что он сам (не исключено, впрочем, что некоторые сочтут предложение «NN живёт в том же…

Математика может чувствовать себя польщённой тем, что к числу деталей, в которых мифологическая картина мира отличается от картины реальной, принадлежат и некоторые математические сюжеты.

Сегодня трудно себе представить силу эмоционального потрясения, испытанного, по дошедшим до нас из глубины веков сведениям, пифагорейцами, когда они обнаружили, что бывают несоизмеримые отрезки. Рассказывают, что они принесли в благодарственную жертву богам около сотни быков (и с тех пор, как выразился кто-то, скоты…